数学模型预测有基础疾病的人的COVID-19住院情况

华盛顿大学圣路易斯分校的数学家史蒂文·g·克兰茨(Steven G. Krantz)已将重点转向对COVID-19进行建模，希望更好的预测可以帮助减少传播和拯救生命。

Krantz正在与奥古斯塔大学乔治亚医学院传染病学部理论与数学建模实验室主任Arni S.R. Srinivasa Rao合作。

他们的最新研究——现在可以在医学预印本服务器medrxiv上找到——预测了65岁以上患有高血压、心血管疾病和肺部疾病一种或三种潜在疾病组合的人可能住院的数量。

研究人员估计，美国有1300万这样的人需要预防COVID-19，以减少大量住院治疗和相关死亡。

新颖的模型依赖于数学工具叫小波。Krantz与Rao合作，在过去的六周里准备了五种出版物，以改进对小说的各种预测冠状病毒。

“小波首次提供了一种方法，可以看到报告的规模和调整后的流行病规模之间的规模差异，”艺术与科学数学和统计学教授Krantz说。

小波是一种振荡，顾名思义，它像波一样上升，达到峰值，然后回落。30多年前，小波首次用于信号处理，在流行病建模中很有用，因为它们可以通过估计漏报的数量来帮助弥合理解上的差距。波浪越高，低报率越高，波浪越低意味着报告质量越高。

对新感染COVID-19的即时和近期预测

Krantz和Rao准备的最新模型提供了对高风险人群中新冠病毒感染数量的即时和近期预测。研究人员指出，并非所有COVID-19感染都需要住院治疗，更好地预测需要住院治疗的潜在患者数量可以帮助进行资源规划。

根据尚未经过同行评审的新模型，2020年4月至6月，65岁及以上患者的住院情况可能在31,633例(20,310例非ICU住院和11,323例ICU入院)至94,666例(60,779例非ICU住院和33,866例ICU入院)之间。

Krantz和Rao赶紧在普通科学期刊上分享了他们的相关小波研究成果，包括感染控制与医院流行病学，当前的科学和理论生物学杂志。饶是住院研究的通讯作者。

他们利用来自世界卫生组织等公开来源的COVID-19数据，模拟了各国在首次高峰之前的低报，包括低诊断。他们还关注具体国家的情况。例如，他们基于有限数据的一项发现表明3月初，美国可能有多达9万例COVID-19病例尽管官方统计显示当时只有500例。

“我可以告诉你，如果我向纯数学期刊提交了一篇纯数学论文，并试图说服编辑快速处理它，在大多数情况下，我都会被嘲笑，”Krantz说。“但显然，COVID-19疫情是一个至关重要的话题，Rao和我所做的工作是及时而重要的。

Krantz说:“发现流行病的真正严重程度对于制定政策非常重要。“仅考虑报道的震级是不够的。我们从读者那里得到的反馈一致是支持和赞赏的。”

Krantz第一次见到Rao大约是在六年前，当时Krantz正在担任《美国数学学会通告》的编辑。两人大约三年前开始合作，Rao于2018年访问了华盛顿大学。

“Rao是一位杰出的数学建模者，他的作品众所周知，”Krantz说。“在过去的二十年里，他一直致力于艾滋病、丙型肝炎和禽流感等流行病的数学和随机建模。”

克兰茨说:“以前的流行病没有研究低报的一个可能原因是，每天的报告和更新没有像COVID-19那样认真对待。”这是首次引起国际社会对实时报告如此强烈关注的疫情。

Krantz之前曾将数学模型应用于制药领域，并与一位整形外科医生利用几何和小波设计整形手术程序。

“这很令人满意，因为不像我的纯数学工作，我可以和非专业人士谈论我在做什么，”克兰茨说。“我还可以与非专业人士谈论我的COVID-19工作，这项工作具有社会意义。

“我的数学可以对社会产生影响，甚至可以拯救生命，这对我来说意义重大。”

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