研究人员修复了“根本缺陷”，改进了大流行预测模型

北卡罗来纳州立大学的研究人员发现并解决了一个常用的流行病模型中的缺陷，该缺陷可能导致模型严重低估了疾病的传播。通过修改现有模型的部分内容，研究人员与COVID-19 omicron变体传播的真实世界数据相比，大幅提高了其准确性。

当公共卫生专家想要预测像COVID-19这样的传染病的传播，他们使用了一种数学模型被称为隔间模型。这些模型根据疾病状况将人群划分为不同的群体或区域:易感、暴露、感染和清除。每个基团都有一个与之相关的方程，每个方程都包含一定的参数。通过在方程中填写每个参数的值并求解分区模型，卫生官员建立疾病传播的预测。

随机区室模型中最重要的参数之一是接触率，它(粗略地说)量化了一个人在特定时间平均接触了多少人。这个参数也是最难测量的参数之一，因为它不确定性没有人真正知道模型中的每个人在某一天可能会联系多少人。更重要的是，每天的联系数量不是固定的，而是随着时间的推移而波动。

“建模中最大的挑战之一是处理不确定参数，”北卡罗来纳州立大学数学助理教授、该研究的通讯作者穆罕默德·法拉兹曼德(Mohammad Farazmand)说。

“模型处理这些不确定性的一种方法是在模型中添加随机波动或噪声，这样参数值就会像在现实世界中一样波动。但我们发现，这样做并不能像我们想象的那样再现现实。”

当Farazmand和博士后研究员Konstantinos Mamis将COVID-19 - omicron变体的标准随机区室模型与约翰·霍普金斯大学COVID-19数据库的实际数据进行比较时，他们发现该模型低估了疾病的传播。更引人注目的是，不确定性越高，也就是说，模型中加入的噪声越多，疫情就越不严重。

所以Farazmand和Mamis研究了为什么会这样。他们发现，缺陷在于添加到模型中的噪声类型或不确定性。

“简单地说，旧模型使用了‘白噪声’这在时间上是不相关的——波动完全是随机的，”法拉兹曼德说。“在现实世界中，你今天的交往会影响你明天的交往。例如，如果你今天和你最亲密的10个朋友一起参加晚宴，明天你可能就不会这样做了。所以你的联系率取决于你昨天做了什么。

“相反，如果你对一个人的接触做出合理的假设，并以此为不确定性建模，那么你添加到模型中的噪声就会随着时间的推移而相互关联，结果也会更好地反映现实。”

幸运的是，一个相关的过程已经存在——Ornstein-Uhlenbeck过程。当Farazmand将Ornstein-Uhlenbeck过程应用于模型时，模型的预测更接近于omicron变体传播的实际数据。

在两个不确定性为60%的模型的正面比较中，有缺陷的(旧的)模型低估了20%的病例数。修正后的模型，包含了Ornstein-Uhlenbeck过程，只有4%的错误率。

“在疾病迅速传播的情况下，20%的低估可能会导致卫生保健提供者准备不足，不知所措，”Farazmand说。

“但添加相关噪声可以让你更合理地预测数据。我们的工作表明，在用随机区室模型对不确定性建模时，需要时间相关性。这也表明需要进一步的实证研究来量化个人接触中的相关性。”

这项研究发表在英国皇家学会学报A．